Возведение дроби в степень

Как найти корень кубический в калькуляторе

Корень кубический — это число, которое умноженное на себя два раза дает исходное число. Корень кубический можно найти в калькуляторе, используя функцию встроенную в большинство научных калькуляторов.

Для поиска корня кубического в калькуляторе необходимо ввести исходное число, затем нажать кнопку «3 √x». Результат будет выведен на экран. Если результатом окажется дробное число, то следует округлить его до нужного числа знаков после запятой.

При работе с калькулятором следует учитывать, что значение корня кубического может быть как положительным, так и отрицательным. Калькулятор может выдавать только положительный результат, поэтому в таких случаях следует использовать формулу для нахождения корня кубического вручную.

Для поиска корня кубического вручную необходимо использовать формулу:

Где х — исходное число, y — корень кубический. Чтобы избежать ошибок в вычислениях, следует использовать калькулятор для выполнения промежуточных операций.

Вопрос-ответ

Вопрос: Как найти корень кубический из отрицательного числа?

Ответ: Для нахождения корня кубического из отрицательного числа необходимо возвести его в куб и затем извлечь из него корень. Полученный результат нужно домножить на (-1), чтобы получить корень из исходного отрицательного числа. Например, корень кубический из -27 равен -3, так как (-3) * (-3) * (-3) = -27.

Вопрос: Можно ли найти корень кубический из комплексного числа?

Ответ: Да, корень кубический из комплексного числа можно найти. Для этого необходимо использовать формулу Муавра и найти все три корня, как для обычных действительных чисел. Однако результат будет также комплексным числом, а не только действительным.

Вопрос: Можно ли найти корень кубический из нецелого числа?

Ответ: Да, из нецелого числа также можно найти корень кубический. Для этого достаточно возвести его в степень 1/3. Если число нецелое, то ответ также будет нецелым, но это не мешает найти корень.

Вопрос: Можно ли найти корень кубический без использования калькулятора?

Ответ: Да, корень кубический можно найти без использования калькулятора, если известны таблицы степеней чисел или если известны формулы для нахождения корней кубических. Однако в большинстве случаев использование калькулятора упрощает задачу и экономит время.

Вопрос: Как найти корень кубический по методу Герона?

Ответ: Метод Герона, также известный как метод брахистохроны, является одним из методов нахождения корней уравнения. Для нахождения корня кубического методом Герона нужно выбрать начальное приближение, затем подставить его в формулу и повторять вычисления с новыми значениями, пока ответ не станет достаточно близким к искомому. Этот метод может потребоваться, когда другие способы нахождения корня кубического не применимы.

Главная — Полезно — Простые шаги для поиска корня кубического: полезные советы и методы

Комментарии

Дмитрий

5.0 out of 5.0 stars5.0

Nikita88
5.0 out of 5.0 stars5.0

Честно говоря, я всегда считал, что поиск корня кубического сложный процесс, но благодаря этой статье все оказалось намного проще. Все шаги описаны детально и понятно, а примеры помогли на практике закрепить материал. Рекомендую всем, кто сталкивается с этой задачей!

Александр
5.0 out of 5.0 stars5.0

Я инженер-механик и нередко сталкиваюсь с задачами, связанными с вычислением корней, в том числе и кубического. До этой статьи я часто использовал специальные программы или калькуляторы. Однако, после прочтения, я убедился, что все это можно сделать вручную и достаточно просто.

В целом, статья очень полезна и информативна. Я уверен, что она будет полезна не только инженерам, но и студентам и школьникам, изучающим математику на более продвинутом уровне.

Иван Петров
5.0 out of 5.0 stars5.0

Поначалу казалось, что материал немного сложный для меня, но благодаря ясному изложению и примерам, я смог разобраться. Очень пригодится в учебе, я буду рекомендовать эту статью своим друзьям.

Сергей Иванов
5.0 out of 5.0 stars5.0

Статья помогла мне быстро разобраться в поиске корня кубического. Спасибо автору!

Maximus24
5.0 out of 5.0 stars5.0

Статья очень полезная, я нашел то, что искал, спасибо!

Таблица степеней чисел до 100 в кубе

Часто в примерах требуется возвести двузначное число в куб. Сделать это будет проще со следующей таблицей:

_{*Для лучшего понимания примеры подсвечены голубым.}

Пример 4. Работаем с таблицей натуральных степеней чисел в кубе.

Задача. Найти 453.

Решение. Делим число на десятки и единицы. Находим 4 десятка (левый столбец) и 5 единиц (верхняя полоса) и ищем значение их пересечения.

Ответ. 157464.

Пример 5. Вычисляем квадрат по таблице.

Задача. Найти 403.

Решение. Найти значение можно двумя способами. Первый — руководствуясь таблицей. 4 — десятки, 0 — единицы. Ищем пересечение этих цифр. Результат — 6400. Второй способ: возводим 4 в куб и прибавляем два нуля (т.к. 10 в кубе = 100). 43=64. Прибавляем «00» и получаем идентичный ответ: 6400.

Ответ. 6400.

Пользоваться таблицами степеней по математике несложно. Но только в том случае, если речь идет о небольших цифрах. В длинных примерах, состоящих из множества чисел в степенях, можно использовать онлайн калькуляторы. Это позволит избежать ошибок, которые могут быть вызваны просмотром не той ячейки.

Свойства степеней

a, b — любое рациональное число, n, m — любое натуральное

Произведение степеней

Данное действие подразумевает то, что одинаковое основание остается без изменений, а показатели складываются.

\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)

Частное степеней

Под выполнением данной операции понимается то, что одинаковое основание остается без изменений, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.

\(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)

Возведение степени в степень

Для вычисления результата этой операции основание остается без изменения, а показатели перемножаются.

\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

Степень произведения

Для выполнения этого арифметического действия каждый из множителей возводится в степень, после чего полученные результаты перемножаются.

\(\left(a\cdot b\right)^n=a^n\cdot b^n\)

Степень частного

Чтобы выполнить данную арифметическую операцию, следует возвести в степень делимое и делитель, а затем первый результат разделить на второй.

\(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\)

Возведение в степень: определение

Возведение числа в натуральную степень — это умножение его на само себя определенное количество раз. Это такая же операция в алгебре, как сложение, вычитание, умножение или деление.

Если определенное число нужно умножить на себя несколько раз, это значит, что его необходимо возвести в соответствующую степень. Например, если четыре нужно умножить само на себя три раза, это равно тому, что четыре следует возвести в третью степень. Закодировать это выражение можно следующей арифметической записью:

43, где 4 — это основание, а 3 — показатель. Также 43 = 4·4·4 = 64

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

Основные правила выполнения данных вычислений:

• итог возведения отрицательного основания в четную степень — положительный;
• итог возведения отрицательного основания в нечетную — отрицательный;
• итог возведения положительного основания в любую — положительный;
• любое основание с показателем один равно себе;
• ноль при любом возведении в результате дает ноль;
• единица с любым показателем равна единице;
• любое основание с показателем ноль равно единице.

Таблица представляет собой ряд чисел, возведенных в определенные степени.

Что такое степень числа в математике — основные понятия

Степень в алгебре и информатике — это выражение, которое записано в виде:

\({{a}^{b}}\),

где a обозначает основание степени, а b играет роль ее показателя, который может быть квадратом, в том числе.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

Записанную информацию следует читать, как: «а в степени b».

Таким образом, показатель степени b обозначает количество раз, в течение которых число а умножают само на себя.

Пример 1

Требуется возвести число 2 в третью степень. Тогда запишем 2 в степени 3:

\(2^{3} = 2\cdot 2 \cdot 2\)

В данном случае 2 является основанием степени, число 3 обозначает показатель степени.

Перечислим несколько принципов, которые следует учитывать при решении задач со степенями:

1. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится положительное число.
2. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, то получится число со знаком минус.
3. При возведении положительного число в какую-либо степень результатом является положительное число.
4. Ноль при возведении в какую-либо степень дает ноль.
5. При возведении какого-либо числа в нулевую степень получается единица.

Степень с целым показателем является такой степенью, показатель которой записан в виде натурального числа, то есть целого или положительного числа.

Степень с рациональным показателем представляет собой степень с показателем, имеющим знак минус или записанным в виде дробного числа.

Степень с иррациональным показателем — это такая степень, которая имеет на месте показателя бесконечную десятичную дробь или корень.

Возведение в степень, основные свойства

Возведение в степень представляет собой арифметическое действие в виде итога множественного умножения числа самого на себя.

Обозначают степень, основание которой равно а, и натуральный показатель составляет b, таким образом:

\(a^{b}=\underbrace {a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} _{b}\),

где b — число множителей, то есть умножаемых чисел.

Пример 2

Запишем несколько степеней для примера:

\(3^{2}=3\cdot 3=9\)

\(2^{4}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16\)

Существуют ключевые свойства, которые распространяют свое действие на операции возведения в степень чисел из множества натуральных, целых, рациональных и вещественных. При этом если требуется возвести в степень комплексное число, то показатель должен быть натуральным. Перечислим эти свойства:

1. \(a^{1}=a\)
2. \(\left(ab\right)^{n}=a^{n}b^{n}\)
3. \(\left({a \over b}\right)^{n}={{a^{n}} \over {b^{n}}}\)
4. \(a^{n}a^{m}=a^{n+m}\)
5. \(\left.{a^{n} \over {a^{m}}}\right.=a^{n-m}\)
6. \(\left(a^{n}\right)^{m}=a^{nm}.\)

Следует отметить, что выражение \(a^{n^{m}}\) лишено свойства ассоциативности (сочетательности). Таким образом, в общем случае:

\( (a^{n})^{m}\neq a^{\left({n^{m}}\right)}\)

Пример 3

\((2^{2})^{3}=4^{3}=64\)

\(2^{\left({2^{3}}\right)}=2^{8}=256\)

В процессе решения математических задач данные записи можно считать равнозначными:

\(a^{n^{m}}\)

\(a^{\left({n^{m}}\right)}\)

Руководствуясь записанным свойством, допустимо упростить запись:

\((a^{n})^{m}\)

\(a^{nm}.\)

Операция возведения в степень не характеризуется свойством коммутативности (переместительности):

\(a^{b}\neq b^{a}\)

Пример 4

\(2^{5}=32\)

\(5^{2}=25.\)

Виды таблиц

Таблица степеней натуральных чисел

Натуральными являются те числа, которые получаются при счете предметов. Наименьшее — один, наибольшего не существует.

Чтобы вычислить результат возведения, нужно основание умножить само на себя столько раз, сколько указано в показателе. То есть основание а с показателем n значит, что а нужно умножить на себя n раз.

аn = а·а·…·а

Таблица для чисел от одного до десяти:

Таблица отрицательных степеней

Деление является обратной операцией умножению. Отрицательный показатель указывает на то, сколько раз необходимо разделить число. Легче всего представить в виде десятичной дроби:

\(а^{-n} = \frac{1}{а*а*\dots*а}\)

Для вычисления \(а^{-n}\) нужно:

1. Возвести а в степень n.
2. Затем разделить единицу на полученный результат, то есть \(\frac{1}{a^n}\).

Пример таблицы для двойки:

Практическое применение куба числа

Куб числа является полезным понятием в математике и имеет множество практических применений. Например, куб числа может быть использован для определения объема трехмерной фигуры.

Также, куб числа является важным понятием в физике. Например, скорость куба числа будет равна ускорению в квадрате, умноженному на время.

Куб числа также может быть использован для вычисления площади поверхности трехмерной фигуры. Например, если мы имеем куб со стороной длиной 2, то его площадь поверхности будет равна 24.

• Применение куба числа в программировании:
  • Куб числа может использоваться в математических алгоритмах, таких как алгоритмы шифрования.
  • Куб числа может использоваться для вычисления сложных математических функций, таких как квадратный корень.

Таким образом, куб числа является важным математическим понятием, имеющим широкий спектр практических применений в различных областях жизни и производства.

Вопрос-ответ:

Как вычислить куб числа?

Чтобы вычислить куб числа, нужно число умножить само на себя три раза. То есть, если нужно найти куб числа 4, нужно умножить 4 на 4 на 4, получив результат 64.

Зачем нужен куб числа?

Куб числа может использоваться в различных математических формулах, а также в физике и других науках. Например, скорость света в вакууме равна кубу числа 10, или 1000.

Какие есть способы вычисления куба числа?

Существует несколько способов вычисления куба числа, например, умножение числа самого на себя три раза, использование формулы куба суммы двух чисел или куба разности двух чисел, или использование тождества (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³, где a и b — любые числа.

Какие числа можно возводить в куб?

В куб можно возводить все действительные и комплексные числа, в том числе и отрицательные. Например, куб числа -2 равен -8, а куб комплексного числа 2+3i равен -46+9i.

Как связаны куб числа и квадрат числа?

Куб числа может быть выражен через квадрат числа, так как куб числа равен квадрату числа, умноженному на само число. Например, куб числа 5 равен 25 умножить на 5, то есть 125.

Как использовать куб числа в алгебре?

Куб числа может использоваться в алгебре для решения различных задач, например, вычисления корней кубического уравнения или поиска объема куба со стороной заданной длины. Кроме того, куб числа может использоваться в формулах сумм и разностей кубов чисел.

Примеры решения задач

Задача 1

Дано выражение, значение которого требуется определить:

\({{3}^{7}}+{{5}^{6}}-{{9}^{4}}\)

Решение

С помощью таблицы вычислим значения всех компонентов выражения:

\({{3}^{7}}=2187\)

\({{5}^{6}}=15625\)

\({{9}^{4}}=6561\)

Путем подстановки преобразуем начальное выражение:

\({{3}^{7}}+{{5}^{6}}-{{9}^{4}}=2187+15625-6561=11251\)

Ответ: \({{3}^{7}}+{{5}^{6}}-{{9}^{4}}=11251.\)

Задача 2

Необходимо определить степень, в которую следует возвести число 8 для получения в результате числа 32768.

Решение

По таблице степеней определим:

\({{8}^{5}}=32768\)

Таким образом, нужная степень равна 5.

Ответ: 5.

Задача 3

Дано выражение, значение которого требуется вычислить:

\(\frac{(4^3)^{-4}}{4^{-11}}\)

Решение

Зная, что возведение степени в степень заключается в необходимости умножения показателей этих степеней, преобразуем числитель:

\( (4^3)^{-4} = 4^{-12}\)

В результате:

\(\frac{(4^3)^{-4}}{4^{-11}}=\frac{4^{-12}}{4^{-11}}=4^{-12-(-11)}=4^{-1}=\frac{1}{4}=0,25\)

Ответ: 0,25.

Задача 4

Требуется вычислить значение выражения:

\(6^{-8} \cdot (6^2)^3\)

Решение

В процессе возведения степени в степень необходимо найти произведение показателей этих степеней. Заметим так же, что при умножении степеней, которые имеют идентичные основания, показатели суммируют. Выполним соответствующие преобразования:

\(6^{-8} \cdot (6^2)^3 = 6^{-8} \cdot 6^6 = 6^{-8+6}=6^{-2} = \frac{1}{36}\)

Ответ: \(\frac{1}{36}.\)

Задача 5

Дано выражение, значение которого необходимо вычислить:

\(5^{12} \cdot (5^5)^{-3}\)

Решение

Воспользуемся свойствами степени и выполним соответствующие преобразования:

\(5^{12} \cdot (5^5)^{-3} = 5^{15} \cdot 5^{-15} = 5^{12-15}=5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}\)

Ответ: \( \frac{1}{125}.\)

Задача 6

Необходимо рассчитать значение следующего выражения:

\(\frac{2^{2} \cdot 8^{-2}}{2^{-5}}\)

Решение

Каждую из степеней требуется привести к основанию в виде числа 2:

\(8^{-2} = {(2^3)}^{-2} = 2^{-6}\)

В результате:

\(\frac{2^{2} \cdot 8^{-2}}{2^{-5}} = \frac{2^{2} \cdot 2^{-6}}{2^{-5}} = 2^{2-6-(-5)} = 2^{1} = 2\)

Ответ: 2.

Задача 7

Нужно найти значение следующего выражения:

\(\frac{5^{6} }{25^{3}\cdot 5^{-2}}\)

Решение

Следует привести каждую из представленных степеней к основанию 5:

\(25^{3} = {(5^2)}^{3} = 5^{6}\)

Таким образом:

\(\frac{5^{6} }{25^{3}\cdot 5^{-2}} = \frac{5^{6} }{5^{6}\cdot 5^{-2}} = 5^{6-6-(-2)}=5^2=25\)

Ответ: 25.

Задача 8

Дано выражение, значение которого нужно вычислить:

\(\frac{l^{6} \cdot {(l^{2})}^{-2}}{l^{-3}}\)

Решение

Заметим, что в процессе возведения степени в степень требуется найти произведение показателей этих степеней:

\({(l^{2})}^{-2} = l^{-4}\)

В результате:

\(\frac{l^{6} \cdot {(l^{2})}^{-2}}{l^{-3}} = \frac{l^{6} \cdot l^{-4}}{l^{-3}} = l^{6-4-(-3)}=l^{5}\)

Ответ: \( l^{5}.\)

Задача 9

Необходимо определить значение такого выражения:

\(\frac{p^{4} \cdot {(p^{2})}^{-3}}{p^{-5} \cdot p^{3}}\)

Решение

Возвести степень в степень можно путем умножения их показателей:

\({(p^{2})}^{-3} = p^{-6}\)

В результате:

\(\frac{p^{4} \cdot {(p^{2})}^{-3}}{p^{-5} \cdot p^{3}} = \frac{p^{4} \cdot p^{-6}}{p^{-5} \cdot p^{3}} = p^{4-6-(-5)-3}=p^{0}=1\)

Ответ: 1.

Задача 10

Дано несколько чисел, среди которых требуется выбрать самое большое:

\(2,5 \cdot 10^{-5}\)

\(1,05 \cdot 10^{-3}\)

\(0,1 \cdot 10^{-3}\)

Решение

Преобразуем перечисленные выражения так, чтобы привести их к виду:

\(a \cdot 10^{-6}\)

В результате:

\(2,5 \cdot 10^{-5} = 2, 5 \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 25 \cdot 10^{-6},\)

\(0,1 \cdot 10^{-3}= 0,1 \cdot 10^3 \cdot 10^{-6} = 100 \cdot 10^{-6},\)

\(1,05 \cdot 10^{-3} = 1,05 \cdot 10^3 \cdot 10^{-6} =1050 \cdot 10^{-6}.\)

При сравнении чисел со знаком плюс справедливо, что:

\(a < b\)

\(ac < bc\)

В таком случае целесообразно сравнить множители перед \(\cdot 10^{-6}\). Тогда наибольшим является число \(1,05 \cdot 10^{-3}\).

Ответ: \(1,05 \cdot 10^{-3}.\)

Что такое объем?

Если в один и тот же стакан до верха насыпать песок или налить воду, то объем налитой воды будет равен объему насыпанного песка.

Другими словами, объем — это то, что куда-то вмещается. Объем можно измерить, объемы можно сравнивать.

Сравним объемы трех чашек:

Простой способ сравнить объемы — использовать воду или другую жидкость. В какую чашку поместится больше жидкости, та и будет больше.

{"questions":[{"content":"Выберите предмет, имеющий больший объем:`img_choice-1`","widgets":{"img_choice-1":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/vanna-moetsya-v-vannoj-1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/kran-moet-ruki-3.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/kastryulya-2.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/lozhka-1.svg"]],"answer":}},"hints":}]}

Математические свойства корня

Корень числа — это число, которое при возведении в некоторую степень дает исходное число. Корень может быть положительным или отрицательным.

Квадратный корень — это тот корень, который можно получить путем извлечения квадрата числа. Например, квадратный корень из числа 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.

Кубический корень — это корень третьей степени, то есть корень числа, которое можно получить путем возведения в куб любого числа. Кубический корень обозначается символом «∛».

У корня есть несколько математических свойств:

• Корень можно перемножить. Это означает, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел. Например, √4 * √9 = √36.
• Корень можно возвести в степень. Корень возводится в ту же степень, что и число под корнем. Например, (√3)² = 3.
• Корень можно вынести за знак дроби. Это означает, что если корень стоит в знаменателе дроби, то его можно вынести за знак дроби и поменять знак на обратный. Например, 1/√2 = (√2)/2.
• Корень можно складывать. Если под корнем находятся два или более числа, то их корни можно сложить. Например, √5 + √20 = √5 + 2√5 = 3√5.
• Корень можно умножать на число. Если корень умножить на число, то его значение также умножится на это число. Например, 2√3 = √12.

Знание математических свойств корня поможет упростить вычисления и решить сложные задачи в алгебре и геометрии.

Таблица кубов чисел от 1 до 100

13 = 1 23 = 8 33 = 27 43 = 64 53 = 125 63 = 216 73 = 343 83 = 512 93 = 729 103 = 1000	113 = 1331 123 = 1728 133 = 2197 143 = 2744 153 = 3375 163 = 4096 173 = 4913 183 = 5832 193 = 6859 203 = 8000	213 = 9261 223 = 10648 233 = 12167 243 = 13824 253 = 15625 263 = 17576 273 = 19683 283 = 21952 293 = 24389 303 = 27000	313 = 29791 323 = 32768 333 = 35937 343 = 39304 353 = 42875 363 = 46656 373 = 50653 383 = 54872 393 = 59319 403 = 64000	413 = 68921 423 = 74088 433 = 79507 443 = 85184 453 = 91125 463 = 97336 473 = 103823 483 = 110592 493 = 117649 503 = 125 000
513 = 132651 523 = 140608 533 = 148877 543 = 157464 553 = 166375 563 = 175616 573 = 185193 583 = 195112 593 = 205379 603 = 216000	613 = 226981 623 = 238328 633 = 250047 643 = 262144 653 = 274625 663 = 287496 673 = 300763 683 = 314432 693 = 328509 703 = 343000	713 = 357911 723 = 373248 733 = 389017 743 = 405224 753 = 421875 763 = 438976 773 = 456533 783 = 474552 793 = 493039 803 = 512000	813 = 531441 823 = 551368 833 = 571787 843 = 592704 853 = 614125 863 = 636056 873 = 658503 883 = 681472 893 = 704969 903 = 729000	913 = 753571 923 = 778688 933 = 804357 943 = 830584 953 = 857375 963 = 884736 973 = 912673 983 = 941192 993 = 970299 1003 = 1000000

Кубы чисел от 10 до 99

РАЗ	ЕДИНИЦЫ
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1000	1331	1728	2197	2774	3375	4096	4913	5832	8659
2	8000	9261	10648	12167	13824	15625	17576	19683	21952	24389
3	27000	29791	32768	35937	39304	42875	46656	50653	54872	59319
4	64000	68921	74088	79507	85184	91125	97336	103823	110592	117649
5	125 000	132651	140608	148877	157464	166375	175616	185193	195112	205379
6	216000	226981	238328	250047	262144	274625	287496	300763	314432	328509
7	343 000	357911	373248	389017	405224	421875	438976	456533	474552	493039
8	512 000	531441	551368	571787	592704	614125	636056	658503	681472	704969
9	729 000	753571	778688	804357	830584	857375	884736	912673	941192	970299

Как пользоваться таблицей:

Уровень в первом столбце, один в верхнем ряду. Кость определенного числа ставится на пересечение нужных десятков и единиц.

Допустим, что нам нужно найти куб числа 64. В столбце десятков ищем число 6, в ряду единиц — число 4. Их пересечение соответствует числу 262144 — ответ, который мы хотели найти.

Таблица степеней по алгебре: числа в квадрате

Расписать абсолютно каждое число и найти его значение во всех степенях — невозможно. В сложных примерах рекомендуется использовать онлайн калькуляторы. Мы же рассматриваем наиболее примитивные и распространенные случаи. В основном, в средней школе (вплоть до 11 класса) рассматриваются примеры с перемножением незначительное количество раз. Часто используется квадрат (a2). Некоторые числа мы уже возводили в него (от 1 до 25). Значения больших чисел же можно искать тут:

_{*Для лучшего понимания примеры подсвечены голубым.}

С левой стороны указаны десятки, а сверху — единицы. Т.е., для возведения в квадрат числа 24 ищем пересечение его десятка и единицы (2 — десяток, 4 — единица). Получаем показатель 576. Таким образом данная таблица степеней натуральных чисел может использоваться для возведения в квадрат цифр до 99.

Пример 3. Возводим большие значения в квадрат.

Задача. Найти 632.

Решение. В числе «63» 6 десятков и 3 единицы. Десятки у нас находятся с левой стороны, а единицы — в верхней строчке. Ищем нужные значения в таблице степеней по алгебре и находим число, находящееся на их пересечении.

Ответ. 3969.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Нужна помощь