Расчёт массы по плотности и объёму: теория, формулы, примеры задач / справочник

Европейские мерки снаряженной массы автомобиля

Использование собственной формулы, которая определяет снаряженную массу машины, может присутствовать в каждой европейской стране. Именно данный критерий учитывается, когда необходимо движение через мост или плотину. Максимально точные данные в этом случае не позволят допустить перегрузки.

Практически во всех странах Европы к снаряженной массе авто добавляют 75 кг – это средний вес взрослого человека. Такой расчет позволяет получить данные о том, какова масса автомобиль во время движения.

Помимо этого, предусматривают следующие особенности:

Вес инструмента, необходимого для эксплуатации транспортного средства, который должен присутствовать в багажнике.
Автобус или грузовой автомобиль, предназначенный для дальнего следования (если есть места для члена экипажа к массе авто добавляют еще 75 кг).
Запасное колесо, вес домкрата, огнетушителя и иных элементов так же обязательно учитывается.
В снаряженную массу авто добавляется не менее, чем 90% веса топливного бака машины (полного).

Кроме этого, существует несколько формул, позволяющих индивидуально определить снаряженную массу. Этот момент крайне важен для грузовых автомобилей, поскольку на всех пунктах взвешивания путем вычета снаряженной массы можно с высокой точностью выполнить проверку максимально допустимого веса авто, веса багажа и т.д.

Поэтому в индивидуальных случаях проверяющие службы применяют формулы, при помощи которых можно рассчитать снаряженную массу авто с учетом присутствующих в нем людей, деталей и т.д.

Существует немало ситуаций, в которых могут понадобиться знания о снаряженной массе авто. Прежде всего, это буксировка, так как у каждого транспортного средства есть предельно-допустимая масса буксируемого груза.

Так же стоит помнить об этом значении в тех ситуациях, когда машина проезжаете локальные мосты через реки или опасные места. Нередко на подобных местах присутствуют предупреждения, в которых содержится информация об ограничении массы транспортных средств. Поэтому специалисты рекомендуют следовать некоторым правилам:

В случае необходимости оценить вес машины прибавить к значению массы авто вес водителя и всех пассажиров.
Покупая авто сразу узнать снаряженную массу, указанную производителем.
Следует выяснить формулу, которая применялась для расчета снаряженной массы, запомнить или записать эту цифру.
Не стоит переживать о топливе, масле, аптечке, огнетушителе – данные элементы автоматически учитываются в показателях.
Не забывать о багаже, который не учитывается в снаряженной массе авто (ситуативный багаж).

Из данной информации стоит сделать вывод, что показатель снаряженной массы – важная информация и для владельца автомобиля ее знать необходимо. Это один из важных параметров технических характеристик, который учитывает иногда до 500 кг дополнительного веса авто.

ФИЗИКА: Задачи на плотность, массу и объем – Ответы и решения

Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.

Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см.

Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.

Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см3.

Следовательно, объем полости VП = — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см.

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г.

По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла.

Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«

Как, зная только массу, рассчитать плотность?

Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

Следующая тема: «Задачи на силу тяжести и вес тела».

Как найти массу вещества

Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.

Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:

Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте. Она составляет 1025,0 кг/м³.
Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.

Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.

Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте: M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.

Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.

Нахождение массы вещества по его массовой доле в растворе. Формула массовой доли вещества ω=*100%, где ω – массовая доля вещества, а m (вещества) и m (раствора) – массы, измеряемые в граммах, килограммах. Общая доля раствора всегда принимается за 100%, иначе будут погрешности в вычислении. Несложно из формулы массовой доли вещества вывести формулу массы вещества: m (вещества)= /100%. Однако есть некоторые особенности изменения состава раствора, которые нужно учитывать при решении задач на эту тему:

Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H2O).
Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H2O).
Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).

Алгоритм нахождения массы продукта реакции (вещества), если известен выход продукта реакции. Выход продукта находится по формуле η=*100%, где m (x практическая) – масса продукта х, которая получена в результате практического процесса реакции, m (x теоретическая) – рассчитанная масса вещества х. Отсюда m (x практическая)=/100% и m (x теоретическая)=/η. Теоретическая масса получаемого продукта всегда больше практической, в связи с погрешностью реакции, и составляет 100%. Если в задаче не дается масса продукта, полученного в практической реакции, значит, она принимается за абсолютную и равна 100%.

Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = ma / (1 / 12 * mC)

Где ma — масса атома в килограммах, mC — масса атома углерода в килограммах. Например, если в это выражение подставить значение массы атома кислорода, то его а. е. м. будет равна:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Практическое использование таблицы плотности воды

Одним из практических применений таблицы плотности воды является использование ее данных при разработке и проектировании судов и подводных аппаратов. Плотность воды влияет на плавучесть и стабильность объектов в водной среде. Зная плотность воды при конкретной температуре, инженеры могут точно рассчитать необходимую грузоподъемность и изменять конструкцию объекта соответственно.

Таблица плотности воды также находит применение в химической промышленности и лабораториях для проведения реакций и измерения объема растворенных газов. Зная плотность воды при различных температурах, химики могут корректировать концентрацию реактивов и их взаимодействие с водой для достижения требуемого результата.

В медицине таблица плотности воды используется при расчете дозировки лекарственных препаратов в растворах и внутривенных инфузиях. Точное знание плотности воды позволяет проводить расчеты с высокой точностью и обеспечивает безопасность и эффективность лечения пациентов.

Таблица плотности воды при различных температурах:
Температура (°C)
Плотность (г/см³)

0.99987
10
0.99970
20
0.99821
30
0.99565
40
0.99220

Таблица плотности воды при различных температурах предоставляет точные и проверенные данные, которые можно использовать в различных приложениях и задачах. Пользуясь этой таблицей, можно делать расчеты, прогнозировать поведение воды и точно решать поставленные задачи.

Это явление играет значительную роль во многих процессах и приложениях

Например, знание значений плотности воды при разных температурах важно для расчета объемов жидкостей и газов, используемых в различных отраслях промышленности. Также, плотность воды при разных температурах имеет значение в метеорологии, океанографии и гидрологии, где она используется для прогнозирования погоды, изучения состава океанских вод и определения концентрации растворенных веществ

Более точные значения плотности воды при разных температурах могут быть использованы в научных исследованиях, а также при разработке новых материалов и технологий. Имея точные данные о плотности воды, можно более эффективно проектировать плавательные средства, суда, и другие технические системы, где вода играет важную роль.

Плотность воды уменьшается с увеличением температуры.
Плотность воды увеличивается с уменьшением температуры.
Знание значений плотности воды при разных температурах имеет практическое применение в различных отраслях науки и промышленности.
Более точные данные о плотности воды могут быть использованы для улучшения проектирования и разработки различных технических систем.

Таким образом, изучение значений плотности воды при разных температурах не только интересно с научной точки зрения, но и является важным элементом для практического применения в различных сферах деятельности человека.

Формула для расчета массы через плотность

Масса = Плотность × Объем

Плотность вещества представляет собой меру его компактности, то есть отношение массы к объему. Она обозначается буквой «ρ» (ро) и измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³) или в других подходящих единицах измерения.

Объем, в свою очередь, измеряется в кубических метрах (м³) или других подходящих единицах объема, таких как литры (л) или кубические сантиметры (см³).

Для расчета массы через плотность необходимо знать значение плотности вещества и его объем. Умножив плотность на объем, можно получить массу вещества.

Например, пусть у нас есть кубический блок железа со стороной 0.5 метра и плотностью железа равной 7800 кг/м³. Для вычисления его массы можно воспользоваться формулой:

Масса = 7800 кг/м³ × 0,5 м³ = 3900 кг

Таким образом, масса этого блока железа составляет 3900 килограммов.

Формула для расчета массы через плотность является универсальным инструментом и может быть использована для решения различных задач. Она позволяет определить массу вещества, даже если неизвестно количество вещества или объем.

Расчет массы и объема тела по его плотности

Цели урока:

формирование навыков самостоятельной работы
развитие умения применять изученный материал на практике
закрепить знания,умения с помощью решения задач

I. Повторение изученного материала

Что показывает плотность вещества?
Формула для расчета плотности вещества.
Какие единицы плотности вы знаете?Как они соотносятся?
Плотность воздуха при 0 0 С равна 1,29кг/м 3 .Что означает это число?
Одинаковые массы масла и воды наливают в одинаковые сосуды.Какой сосуд будет полнее?
Две ложки одинаковой массы:одна стальная,адругая- алюминиевая. Почему алюминиевая ложка имеет большой размер?
В две одинаковые бутыли налили керосин и воду одинакового обьема.Масса какой бутыли больше?

II. Изучение нового материала.

Вывод формулы для расчета массы тела по его плотности и обьему,p=m/V m=p*V.Чтобы вычислить массу тела ,если известны его обьем и плотность,надо плотность умножить на обьем.

Вывод формулы для расчета обьема тела по его плотности и массе,p=m/V V=m/p,Чтобы вычислить обьем тела,если известны его масса и плотность,надо массу разделить на плотность.

Демонстрация способа измерения обьема деревянного бруска.

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда,то его обьем равен произведению трех смежных сторон.Формула V=a*b*c,

Вычислить массу можно по формуле m=p*a*b*c

III. Решение экспериментальных задач.

1. Вычислите массу соснового бруска по его плотности и обьему.

Приборы и материалы: сосновый брусок, линейка ,таблица плотностей.

-Измерьте необходимые размеры бруска и вычислите его обьем.

-Найдите в таблице значение плотности сосны.

-По этим данным вычислите массу бруска.

-Результат измерений и вычислений запишите в таблицу.

2. Вычислите обьем тела по его плотности и массе.

Приборы и материалы:весы,гири,тело на нити(алюминиевый цилиндр),таблица плотностей.

-Измерьте массу цилиндра при помощи весов.

-Найдите в таблице значение плотности алюминия.

-Вычислите обьем алюминиевого цилиндра.

-Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

IV. Решение расчетных задач.

1. Алюминиевый чайник имеет массу 400г.Чему равна масса такого же медного чайника.

2. Какова масса оконного стекла длиной 60см,высотой 50см и толщиной 0,5см.

3. Чему равен обьем свинцового бруска массой 11,3кг

V. Тест. Взаимопроверка.

1. Плотность-это физическая величина, показывающая….

Б)…чему равна масса тела из данного вещества.

В)…что массы разных тел неодинаковы.

Г)…какова масса 1м 3 вещества.

2. Какая физическая величина позволяет сравнивать вещества по их массе?

Г) Среди ответов нет верного.

3. На рисунке показаны три шара,имеющие равные массы.Какой из них обладает наибольшей плотностью?

Г) Плотности шаров одинаковы.

4. Найдите массу чугунной плиты размером .длиной 1 м,шириной 0,5 м,толщиной 0,4м.

5. Определите обьем куска льда массой 4,5т.

1.Что показывает плотность вещества?

Б) Как плотно друг к другу расположены его молекулы.

В) Легкое или тяжелое это вещество.

2. Масса 1м 3 меди 8900 кг.Какова ее плотность?

3. Плотность вещества какого из этих шаров наибольшая,если их обьемы одинаковы?

Г) Данных недостаточно для ответа.

4. Найдите массу мраморной глыбы размером длиной 4 м,шириной5м,толщиной0,2 м.

5.Определите обьем цинкового слитка массой 2,13 кг.