Плотность (объемная масса)

Методы расчета плотности массы

Плотность массы — это величина, определяемая как отношение массы тела к его объему. Существуют различные методы для расчета плотности массы, в зависимости от условий и характеристик объекта исследования.

1. Метод измерения массы и объема. Самым простым и точным способом определения плотности массы является измерение массы объекта и его объема с помощью соответствующих приборов. Затем проводится деление массы на объем, что дает плотность массы.
2. Метод дисплейсмента. Данный метод основан на принципе Архимеда. Объект погружается в специально подготовленную тару с известным объемом жидкости (обычно воды). При этом происходит вытеснение определенного объема жидкости, который затем можно измерить и использовать для расчета плотности массы по формуле: плотность массы = масса объекта / объем вытесненной жидкости.
3. Метод ареометрии. Данный метод применяется для измерения плотности жидкостей. Используется прибор, называемый ареометр, который опускается в исследуемую жидкость. Ареометр уравновешивается в жидкости при определенной глубине погружения, и по шкале на ареометре можно определить плотность жидкости, которая будет выражена в единицах плотности массы.
4. Метод пирамидальных крышек. Этот метод используется для измерения плотности пористых материалов. Принцип метода заключается в том, что в заранее подготовленной емкости с известным объемом размещают объект, называемый пирамидальной крышкой. Затем измеряется масса пирамидальных крышек и объем, который они занимают в емкости. По формуле плотность массы = масса крышек / занимаемый объем можно рассчитать плотность массы материала.
5. Метод гравиметрии. Этот метод основывается на измерении силы тяжести, действующей на объект. Сначала измеряется масса объекта, затем он помещается на весы и измеряется его вес. Плотность массы можно рассчитать, разделив массу на объем объекта, который можно найти, используя закон Архимеда или метод измерения геометрических параметров.

Выбор метода расчета плотности массы зависит от характеристик исследуемого объекта, доступных инструментов и условий проведения эксперимента. Каждый из перечисленных методов имеет свои особенности, преимущества и ограничения, и выбор должен быть основан на спецификах конкретной ситуации.

Общие сведения

Плотность — свойство, которое определяет какое количество вещества по массе приходится на единицу объема. В системе СИ плотность измеряют в кг/м³, но также используются и другие единицы, например г/см³, кг/л и другие. В обиходе наиболее часто используют две равнозначные величины: г/см³ и кг/мл.

Факторы, влияющие на плотность вещества

Плотность одного и того же вещества зависит от температуры и давления. Обычно, чем выше давление, тем более плотно утрамбованы молекулы, что увеличивает плотность. В большинстве случаев увеличение температуры, наоборот, увеличивает расстояние между молекулами и уменьшает плотность. В некоторых случаях эта зависимость — обратная. Плотность льда, например, меньше плотности воды, несмотря на то, что лед холоднее воды. Объяснить это можно молекулярной структурой льда. Многие вещества, при переходе от жидкого к твердому агрегатному состоянию меняют молекулярную структуру так, что расстояние между молекулами уменьшается, и плотность, соответственно, увеличивается. Во время образования льда, молекулы выстраиваются в кристаллическую структуру и расстояние между ними, наоборот, увеличивается. При этом притяжение между молекулами также изменяется, плотность уменьшается, а объем увеличивается. Зимой необходимо не забывать про это свойство льда — если вода в водопроводных трубах замерзает, то их может разорвать.

Лед плавает на границе между водой и менее плотным изопропиловым спиртом, окрашенным синим цветом.

Как рассчитать удельный вес металлов

Как определить УВ — этот вопрос часто встает у специалистов занятых в тяжелой промышленности. Эта процедура необходима для того, что бы определить именно те материалы, которые будет отличаться друг от друга улучшенными характеристиками.

Одна из ключевых особенностей металлических сплавов заключается в том, какой металл является основой сплава. То есть железо, магний или латунь, имеющие один объем будут иметь разную массу.

Плотность материала, которая рассчитывается на основании заданной формулы имеет прямое отношение к рассматриваемому вопросу. Как уже отмечено, УВ – это соотношение веса тела к его объему, надо помнить, что эта величина может быть определена как силу тяжести и объема определенного вещества.

Для металлов УВ и плотность определяют в той же пропорции. Допустимо использовать еще одну формулу, которая позволяет рассчитать УВ. Она выглядит следующим так УВ (плотность) равна отношению веса и массы с учетом g, постоянной величины. Можно сказать, что УВ металла может, носит название веса единицы объема. Дабы определить УВ необходимо массу сухого материала поделить на его объем. По факту, эта формула может быть использована для получения веса металла.

УВ металлов измеряют в условиях квалифицированных лабораторий. В практическом виде этот термин редко применяют. Значительно чаще, применяют понятие легкие и тяжелые металлы, к легким относят металлы с малым удельным весом, соответственно к тяжелым относят металлы с большим удельным весом.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Определение плотности газов, жидкостей и твердых веществ осуществляется с целью исследования свойств веществ, идентификации и определения степени их чистоты, определения концентрации двухкомпонентных растворов спиртов, кислот и оснований.

Плотность однородного вещества р – физическая величина, равная отношению массы т вещества к занимаемому им объему V:

Единицей плотности в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на кубический метр; в единицах СГС плотность выражается в граммах на кубический сантиметр.

Относительная плотность вещества – величина, равная отношению его плотности к плотности некоторого другого вещества при определенных физических условиях. Такими стандартными веществами служат вода при температуре 3,98 °С и нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст., или 1013 гПа) или сухой воздух при 20 °С и нормальном атмосферном давлении:

где р – плотность данного вещества, р0 – плотность стандартного вещества.

Относительная плотность – безразмерная величина. Относительную плотность жидкости принято относить к температуре 20 °С и к плотности воды при 3,98 °С (4°С). В этом случае относительная плотность обозначается d204.

В тех случаях, когда плотность жидкости по условиям опыта определяют не при 20 °С, а при другой температуре t, ее значение dt4 может быть пересчитано на нормальное значение по формуле:

где dt4 – относительная плотность исследуемой жидкости при температуре испытания t°С; a – средняя температурная поправка на 1 °С, находимая по табл. 14.

Относительная плотность является одной из важнейших физико-химических характеристик веществ (особенно жидкостей), наряду с температурой плавления и кипения.

Плотность веществ определяют с помощью пикнометров, ареометров и гидростатических весов.

Объемный вес и насыпная плотность

Объемный вес — это величина, измеряемая в килограммах на кубический метр (кг/м³) или тоннах на кубический метр (т/м³). Он позволяет определить, сколько массы материала содержится в единице объема. Например, если объемный вес песка составляет 1500 кг/м³, это означает, что в одном кубическом метре песка содержится 1500 килограммов массы.

Насыпная плотность — это показатель, который определяет, какие объемные свойства имеет материал в свободном состоянии. Он измеряется также в килограммах на кубический метр (кг/м³) или тоннах на кубический метр (т/м³). Насыпная плотность позволяет определить, сколько массы занимает материал в единице объема при наличии межзерновых промежутков или пор. Насыпная плотность может быть меньше объемного веса из-за наличия воздушных полостей или других факторов.

Объемный вес и насыпная плотность тесно связаны между собой. Для определенного материала с одинаковыми объемными размерами его объемный вес всегда будет больше насыпной плотности из-за наличия межзерновых промежутков или пор. Насыпная плотность дает представление о свободном состоянии материала, а объемный вес — о его массе в данном объеме.

Материал	Объемный вес (кг/м³)	Насыпная плотность (кг/м³)
Песок	1500	1400
Гравий	1700	1600
Почва	1100	1000

Из таблицы видно, что для каждого материала его объемный вес больше насыпной плотности. Это объясняется наличием межзерновых промежутков, которые уменьшают насыпную плотность.

В итоге, объемный вес и насыпная плотность — это два разных параметра, которые позволяют оценить свойства материала. Объемный вес определяет массу в единице объема, а насыпная плотность указывает на его объемные свойства в свободном состоянии.

Примечания и ссылки

1. Жак Либоид , Руководство по единицам измерения: Памятник студенту , Брюссель / Париж, Университет Де Бёк ,1999 г., 150  с. , стр.  59
2. Эли Леви, Физический словарь , PUF , Париж, 1988, стр.  217
3. Международное бюро мер и весов , Международная система единиц (СИ) , Севр, BIPM,2019 г., 9- е  изд. , 216  с. , гл.  2.3.4 («Производные единицы — Таблица 5»), стр.  27.
4. ↑ и Мартин Хайниш, Механические резонаторы для измерения вязкости и плотности жидкости , 2015 г., доступно на сайте theses.fr.
5. ↑ и
6. .
7. Ж.-Л. Фанчон, Руководство по механике — Промышленные науки и технологии , Натан ,2001 г.( ISBN  2-09-178965-8 ) , стр.  538
8. , на OTUA
9. (in) Дэвид Р. Лид, Справочник CRC по химии и физике , CRC Press,2009 г., 90- е  изд. , 2804  с. , Твердый переплет ( ISBN  978-1-4200-9084-0 )
10. Значения при атмосферном давлении в соответствии с международным уравнением состояния морской воды 1980 г .: Жерар Копен-Монтегю , Физические свойства морской воды , Технические методы ,2002 г. , стр.  8-9
11. Речь идет о пенополистироле в его первоначальном, компактном виде. Но этот полимер может быть в различных формах с более низкой плотностью, включая, среди прочего, белую расширенную форму, которая является наиболее известной широкой публике, что может быть источником путаницы.
12. (in) Дэвид Р. Лид, Справочник CRC по химии и физике , CRC Press ,2009 г., 90- е  изд. , 2,804  с. , твердая обложка ( ISBN  978-1-4200-9084-0 )

Методы измерения насыпной плотности

Для определения насыпной плотности используются различные методы, которые могут быть применены в зависимости от характеристик материала и условий проведения исследования. Рассмотрим наиболее распространенные из них:

1. Метод градуировки

Этот метод основан на измерении объема и массы образца материала. Сначала подготавливается серия образцов с разными известными массами. Затем измеряется объем каждого образца, например, при помощи градуированного цилиндра. Полученные данные записываются в таблицу. Далее измеряется масса неизвестного образца и по таблице определяется его объем. Насыпная плотность рассчитывается как отношение массы образца к его объему.

2. Метод дихотомического взвешивания

Этот метод основан на применении бинарной процедуры, в ходе которой образец делится на две части, причем каждая следующая часть разделяется на две равные по объему части. Масса каждой части измеряется, и таким образом определяется отношение массы одной части к массе другой. Данный процесс повторяется до достижения необходимой точности определения насыпной плотности.

3. Метод геометрического взвешивания

Этот метод основан на составлении уравнения графика зависимости массы образца от его объема. Образец помещается в контейнер, который обладает определенными геометрическими характеристиками. Измеряются масса образца и изменение его объема при добавлении или удалении материала. График зависимости массы от объема строится путем подбора точек и уравнивания прямой или кривой, наиболее точно описывающей полученные данные. Насыпная плотность рассчитывается по уравнению графика.

4. Метод гидростатического взвешивания

Этот метод основан на законе Архимеда и измерении веса образца в воде. Для измерения насыпной плотности образец опускается в заранее известный по объему сосуд с водой, при этом измеряется изменение веса системы. По разности между весом образца в воздухе и в воде определяется его объем. Насыпная плотность рассчитывается как отношение массы образца к его объему в воздухе.

Выбор метода измерения насыпной плотности зависит от ряда факторов, включая агрегатное состояние материала, его структуру, размер частиц, требуемую точность результатов и доступные ресурсы для проведения исследования.

Разница между удельным весом и плотностью

УВ – что это такое?

Удельный вес – это есть отношение веса материи к его объему. В международной системе измерений СИ его измеряют как ньютон на кубический метр. Для решения определенных задач в физике УВ определяют следующим образом – насколько обследуемое вещество тяжелее, чем вода при температуре 4 градусов при условии того, что вещество и вода имеют равные объемы.

По большей части такое определение применяют в геологических и биологических исследованиях. Иногда, УВ, рассчитываемый по такой методике, называют относительной плотностью.

В чем отличия

Как уже отмечалось, эти два термина часто путают, но так как, вес напрямую зависим от расстояния между объектом и гравитационным источником, а масса не зависит от этого, поэтому термины УВ и плотность различаются между собой.Но необходимо принять во внимание то, что при некоторых условиях масса и вес могут совпадать. Измерить УВ в домашних условиях практически невозможно

Но даже на уровне школьной лаборатории такую операцию достаточно легко выполнить. Главное что бы лаборатория была оснащена весами с глубокими чашами.

Предмет необходимо взвесить при нормальных условиях. Полученное значение можно будет обозначить как Х1, после этого чашу с грузом помещают в воду. При этом в соответствии с законом Архимеда груз потеряет часть своего веса. При этом коромысло весов будет перекашиваться. Для достижения равновесия на другую чашу необходимо добавить груз. Его величину можно обозначить как Х2. В результате этих манипуляций будет получен УВ, который будет выражен как соотношение Х1 и Х2. Кроме вещества в твердом состоянии удельных можно измерить и для жидкостей, газов. При этом замеры можно выполнять в разных условиях, например, при повышенной температуре окружающей среды или пониженной температуры. Для получения искомых данных применяют такие приборы как пикнометр или ареометр.

Подпишитесь на RSS и Вы будете получать информацию об обновлениях сайта на Ваш RSS канал!

Дата: 2008-12-08

Жидкость — непрерывная среда, обладающая свойством текучести, т. е. способная неограниченно изменять свою форму под действием сколь угодно малых cил, но в отличие от газа мало изменяющая свою плотность при изменении давления.

В аэромеханике применяют термин «капельная жидкость» с целью под­черкнуть отличие жидкости от газа; газ в этих случаях называют «сжимае­мой жидкостью».

Жидкости бывают идеальные и реальные. Идеальные – невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвижностью, т.е. отсутствием сил трения и касательных напряжений и абсолютной неизменностью, а объёме под воздействием внешних сил. Реальные – вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопротивлением, растягивающим и сдвигающим усилиям и достаточной подвижностью, т.е. наличием сил трения и касательных напряжений.

Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими (бингамовскими). В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю. Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями. Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя.

Основные свойства жидкостей: плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость и др.

Плотность ρ – масса жидкости в единице объема. Для однородной жидкости

где m – масса жидкости в объеме V. Единицы измерения ρ в системе СГС – г/см 3 , в системе МКГСС – кгс·с 2 /м 4 , а в системе СИ – кг/м 3 .

Удельный вес γ – вес жидкости в единице объема:

где G – вес жидкости. Единицы измерения γ в системе СГС – дин/см 3 , в системе МКГСС – кгс/м 3 , а в системе СИ – Н/м 3 .

Удельный вес и плотность связаны между собой зависимостью γ=ρ·g, где g – ускорение свободного падения.

Плотность и удельный вес некоторых технических жидкостей.

Жидкость	t, 0 С	ρ, кг/м 3 ; γ, кгc/м 3	γ, H/м 3	ρ, кгc&middotc 2 /м 4
Автол 10	20	920	9025	93,8
Алкоголь (безводный)	20	795	7799	81,0
Аммиак	-34	684	6710	69,7
Анилин	15	1004	9849	102
Ацетон	15	790	7750	80,5
Бензин	15	680 – 740	6671 – 7259	69,3 – 75,4
Битум	–	930 – 950	9123 – 9320	94,8 – 96,8
Вода дистиллированная	4	1000	9810	102
Вода морская	4	1020-1030	10006-10104	104-105
Глицирин (безводный)	15	1270	11772	129
Гудрон	15	930-950	9123-9320	94,8-96,8
Деготь каменно-угольный	15	1200	12459	122
Керосин	15	790 – 820	7750-8044	80,5 – 93,5
Мазут	15	890 – 940	8731 – 9221	90,7 – 95,8
Масло:
-вазелиновое	20	860 – 890	8437 – 8731	87,7 – 90,7
-индустриальное 12	20	876 – 891	8594 – 8741	89,3 – 90,8
-индустриальное 20	20	881 – 901	8643 – 8839	89,8 – 93,3
-индустриальное 30	20	886 – 916	8692 – 8986	90,3 – 93,4
-индустриальное 45 и 50	20	890 – 930	8731 – 9123	90,7 – 94,8
-индустриальное 45 и 50	20	890 – 930	8731 – 9123	90,7 – 94,8
-касторовое	20	960	9418	97,8
-машинное	20	898	8809	91,5
-трансформаторное	20	887 – 896	8701 – 8790	90,4 – 91,3
-турбинное 30 и 32	20	894 – 904	8770 – 8868	91,1 – 92,1
Молоко цельное	20	1029	10094	103
Нефть натуральная	15	700 – 900	6867 – 8829	71,4 – 91,7
Пиво	15	1040	10202	106
Ртуть	20	13546	132886	1381
Спирт метиловый	15	810	7946	82,6
Спирт этиловый	15-18	790	7750	80,5
Чугун расплавленный	17	1210	11870	123

Читать также: Лазер станок по дереву

Плотность воды и ртути при разных температурах.

Просмотров: 164260

Комментарии к этой статье!!

Комментарий добавил(а): mqsqt Дата: 2011-09-03

Комментарий добавил(а): Баштаг Дата: 2012-10-29

Комментарий добавил(а): Саня Дата: 2013-11-12

Комментарий добавил(а): Ир Дата: 2014-01-15

Комментарий добавил(а): ир Дата: 2014-04-28

Комментарий добавил(а): lelik Дата: 2014-10-20

Nicego ne ponyala

Комментарий добавил(а): sens Дата: 2014-10-23

Спасибо огромное за таблицу ж-тей. Очень пригодилась. ))))

Комментарий добавил(а): юрий Дата: 2014-12-30

Комментарий добавил(а): эдльд Дата: 2015-01-28

Комментарий добавил(а): Виталий Дата: 2018-05-14

Большое спасибо за материал

Добавить Ваш комментарий

ВИДЕОКУРС Ваша Первая Зеркалка

8 разделов по всем аспектам фотосъемки; 73 видеоурока; 6 часов 31 минута самых лучших материалов; 5,7 Гб материала на двухслойном DVD;

Применение

Понимание разницы между насыпной плотностью и объемным весом имеет важные практические применения в различных областях.

Строительство: Знание насыпной плотности и объемного веса является важным при проектировании и строительстве зданий и сооружений. Эти параметры могут помочь инженерам определить необходимые материалы для строительства, а также рассчитать нагрузку на фундаменты и структуры.
Геотехническое исследование: В геотехническом исследовании насыпная плотность и объемный вес помогают оценить геологическую структуру грунта и его устойчивость

Это важно при проектировании дорог, мостов и других инженерных сооружений.
Горное дело: В горном деле насыпная плотность и объемный вес используются для оценки содержания полезных ископаемых в руде, расчета объемов залежей и определения экономической ценности месторождений.
Сельское хозяйство: В сельском хозяйстве насыпная плотность и объемный вес помогают оценить плодородие почвы, определить оптимальную влажность для посева и растений, а также рассчитать необходимые дозы удобрений и воды.
Промышленность: В промышленности знание насыпной плотности и объемного веса позволяет оптимизировать процессы производства, например, при упаковке и хранении сыпучих материалов, определении объемов заполнения емкостей и контейнеров, а также при разработке формул и рецептов для производства различных продуктов.

Таким образом, понимание разницы между насыпной плотностью и объемным весом является важным в различных областях, где требуется работа с материалами и грунтами с разными физическими свойствами.

Определение веса

Вес имеет смысл только в поле тяжести, то есть вблизи крупных объектов. Другими словами, если человек находится в зоне притяжения звезды, планеты, крупного спутника или приличных размеров астероида, то весом называется та сила, которую оказывает тело на препятствие между ним и источником гравитации в неподвижной системе отсчета. Эта величина измеряется в ньютонах. Представьте, что в космосе висит звезда, на каком-то расстоянии от неё находится каменная плита, а на плите лежит железный шарик. Вот с какой силой он давит на препятствие, таким и будет вес.

Как известно, гравитация зависит от расстояния и массы притягивающего объекта. То есть если шарик лежит далеко от тяжелой звезды или близко к небольшой и относительно легкой планете, то действовать на плиту он будет одинаково. А вот на разных расстояниях от источника гравитации сила сопротивления одного и того же объекта будет разной. Что это значит? Если человек передвигается в пределах одного города, то ничего. Но если речь идет об альпинисте или подводнике, то пусть он знает: глубоко под океаном, ближе к ядру, объекты имеют больший вес, чем на уровне моря, а высоко в горах – меньший. Однако в пределах нашей планеты (к слову сказать, не самой большой даже в Солнечной системе) разница не такая существенная. Она становится заметной при выходе в открытый космос, за пределы атмосферы.

Учет влияния влажности на объемную плотность угля при подсчете его запасов

Приведены доказательства обратной связи объемной плотности (кажущейся массы) и естественной влажности угля в массиве. Естественная влажность пропорциональна пористости, которая обратно пропорциональна объемной плотности. Такая закономерность должна учитываться при расчетном способе определения объемной плотности угля в массиве. При оценке влажности по образцам, которая обычно меньше влажности соответствующего пласта, определяемая плотность угля в массиве выше плотности угля в образце. В этом случае поправка за влажность имеет знак «плюс», что обусловлено другой закономерностью, связанной с неполным заполнением порового пространства влагой в образце по сравнению с полным водонасыщением угля при естественных условиях в массиве.

Что есть плотность

В первом приближении определение плотности кажется простым и понятным: плотность есть скалярная физическая величина (характеристика вещества), задаваемая как отношение собственной массы тела к общему объёму, этим телом занимаемому. Однако намётанный глаз сразу подметит «скользкое» место, а именно: о каком именно состоянии тела идёт речь, насколько оно однородно? Действительно, газ или жидкость (с некоторыми ограничениями) — тела в бытовом понимании по сути своей изотропные (то есть с характеристиками, одинаковыми в пределах интересующего физического объёма и не зависящими от выбранного направления в этом объёме), однако как быть с твёрдыми телами?

В предельном случае это можно продемонстрировать на твёрдом сыпучем материале, где в одном общем объёме находятся и частички самого материала, и пустоты между ними (хорошо учившие физику в школе попутно возразят, что примерно такую же картину можно получить и с газами/жидкостями, если начать «дробить» их до молекулярного/атомного уровня). Поэтому вышеприведённое определение подразумевает среднюю (иначе — усреднённую) характеристику тела для выбранного характеристического размера, а для сыпучих тел отдельно вводятся понятия «истинной плотности» (усреднённая характеристика, рассчитываемая только по фактическому объёму самих частиц) и «насыпной плотности» (расчётная характеристика для сыпучего материала с учётом всех его пустот — но без дополнительного уплотнения).

Перед переходом ко второму интересующему определению не лишним будет напомнить, что также существует и иногда практически используется на производстве термин «удельная плотность«, задаваемый как отношение плотности интересующего объекта к плотности вещества-эталона (для газов и жидкостей таковыми эталонами типично служат вода и воздух)

Для оперирования удельной плотностью важно, чтобы и объект, и эталон находились при одинаковой температуре/давлении (причина в том, что в различных системах измерений эти «стандартные величины» могут браться за условную «точку отсчёта» по-разному)

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

\displaystyle{ \rho = \frac{M}{V}, }

где M — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:

\displaystyle{ \rho = \frac{M_{mol}}{V_{mol}}, }

где \displaystyle{ M_{mol} } — молярная масса газа, \displaystyle{ V_{mol} } — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

\displaystyle{ \rho = \frac{dm}{dV}, }

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

\displaystyle{ M
=\int\rho(\mathbf r)d^3 \mathbf r
= \int\rho(\mathbf r) dV
= \int dm.
}