В [1] упоминается общая асимптотическая формула для вычисления значения КИН:
(8)
где σ
– внешнее растягивающее напряжение (МПа), r
– длина трещины (мм), Y – коэффициент, зависящий от отношений длины трещины к размерам
тела.
Формула (8), в несколько видоизмененном виде,
используется для нахождения зоны пластичности у вершины трещины :
(9)
где σТ – предел текучести (МПа).
Пользуясь данным приемом (9), заменим в формуле (7)
σ на σТ. Это позволит учитывать
опасное состояние у вершины трещины и аналитически определить KIСрасч. Модифицированная формула
(7) для вычисления критического КИН имеет вид:
(10)
Формула (10) дает достоверные результаты с
использованием трещины небольших размеров. Рекомендуемые размеры трещины
удовлетворяют условию :
(11)
где l – расширение трещины (мм), c – длина трещины (мм)
(рис. 4).
Рис. 4Размеры
трещины
Площадь трещины, с использованием (11), вычисляется
следующим образом:
(12)
Достоверность результатов с использованием
модифицированной формулы (10) для расчета критического КИН трещин I типа
показана в следующем разделе.
Общие требования, предъявляемые к конструкционным материалам
Конструкционными называются материалы, предназначенные для изготовления деталей машин, инженерных конструкций, подвергающиеся механическим нагрузкам. Детали машин характеризуются большим разнообразием форм и размеров, а также различными условиями эксплуатации. Они работают при статических, циклических и ударных нагрузках, при низких и высоких температурах, в контакте с различными средами. Эти факторы определяют требования к конструкционным материалам, основные из которых — эксплуатационные, технологические и экономические.
Эксплуатационные требования имеют первостепенное значение. Для того чтобы обеспечить работоспособность конкретных машин и приборов, материал должен иметь высокую конструкционную прочность.
Конструкционной прочностью называется комплекс механических свойств, обеспечивающий надежную и длительную работу материала в заданных условиях эксплуатации.
Условия эксплуатации определяются рабочей средой (жидкая, газообразная, ионизированная, радиационная и др.), которая может оказывать отрицательное влияние на механические свойства материала. В результате химического и теплового воздействия она может вызывать повреждения поверхности вследствие коррозионного растрескивания, окисления, образования окалины и др. Для того чтобы избежать отрицательного воздействия рабочей среды, материал должен обладать не только механическими, но требуемыми физико-химическими свойствами — стойкостью к коррозии, жаростойкостью, хладостойкостью и др.
Температурный диапазон работы современных материалов очень широк, поэтому для обеспечения работоспособности при высокой температуре от материала требуется жаропрочность, а при низкой температуре — хладостойкость.
Технологические требования направлены на обеспечение наименьшей трудоемкости и простоты изготовления деталей и конструкций. Они оцениваются технологичностью материала, определяемой хорошей обрабатываемостью резанием, давлением, свариваемостью, способностью к литью, а также требуемой прокаливаемостью и отсутствием деформации и коробления при термической обработке. Технологичность материала определяет, в конечном итоге, производительность и качество изготовления деталей.
Экономические требования — материал должен иметь невысокую стоимость и быть доступным. Так, например, стали и сплавы должны содержать минимальное количество дорогостоящих легирующих элементов. При этом их использование обязательно должно быть обосновано соответствующим повышением эксплуатационных свойств деталей.
Критические коэффициенты интенсивности напряжений
Одним из основных критериев прочности в механике разрушения является критический коэффициент интенсивности напряжений, обозначаемый как К1с или Кс. Часто его называют также силовым критерием, так как его определение в основном связано со знанием напряжений или сил в испытуемом образце. Нередко критерий К1с и Кс ассоциируют с линейной механикой разрушения. Известны примеры, когда значение Кс определяют при напряжениях, превышающих су; в этих случаях отнесение Кс к критериям линейной механики разрушения неправомерно.
Под критериями линейной механики разрушения следует понимать главным образом те, определение которых может быть выполнено при условии о будем подразумевать выполнение требований корректного определения критериев линейной механики разрушения.
Силовой критерий механики разрушения К1с относится к наиболее теоретически обоснованным и точным критериям механики разрушения. Однако рекомендации по его определению, содержащиеся в ГОСТ 25.506-85, предусматривают использование образцов со сквозной или краевой трещиной, что нередко приводит к необходимое испытания образцов весьма крупных размеров. В главе 7 изложена методика использования образцов с поверхностной трещиной, позволяющая снизить требования к толщине элементов, пригодных для корректного определения критерия К1с.
Для целей сравнения различных технологий, режимов сварки и ^термической обработки, где требуется качественное сопоставление в ^однотипных условиях, часто используют другие, более экономно |определяемые критерии механики разрушения.
Значение Кс в шве может быть различным в зависимости от ;направления движения трещины (рис. 4.2.1, а, б) — по толщине, в ргрямом или обратном направлении по отношению к направлению UCB, i‘a также от расположения трещины по линии сплавления или по ІОКОЛОШОВНОЙ зоне.
* Причем эти различия зависят и от того, определены ли эти харак — ; Леристики на однородном образце, который имитирует какую-либо зону, Гдли они определены на образце из сварного соединения, в котором
і|»ядом с трещиной находятся зоны металла с другими свойствами. Значения К’1с, найденные для сварного соединения, соответствуют лишь Принятым в эксперименте условиям. Степень влияния неоднородности свойств на значения Кс пока исследована мало.
Толщина металла в сварных конструкциях нередко бывает такой, что корректное определение А:1с невозможно и тогда определяют Кс. („ При переходе от одной толщины металла к другой значение Кс изменя — От,
, — не позволяет непосредственно выразить результат испытания в! критериях линейной механики разрушения. Это заставляет использовать здруїие критерии, в частности деформационные, или прибегать к [искусственным приемам, позволяющим перейти к критериям линейной Механики, даже если разрушение произошло при оср > от.
Н Критерии в форме коэффициентов интенсивности напряжений Используются для оценки механических свойств металлов и сварных [Соединений не только при однократном нагружении. Их применяют
при переменных нагрузках, при действии коррозионных сред, в гх температур, отличающихся от нормальной. Прежде всего сле — метатъ пороговое значение размаха коэффициента интенсивности ений AA^r или АКкоРк, при котором начинается рост трещин при еских нагрузках в зависимости от характеристики цикла R
Вопросы работоспособности сварных соединений при однократны* и переменных нагрузках с позиций механики трещин рассмотрены в главах 7, 9 и 10.
Существуют условия, при которых происходит относительно медленный рост трещин без динамического нестабильного их развития. Например, при повышенных температурах достижение определенного уровня Кр зависящего от времени роста нагрузки, приводит к началу развития имеющейся трещины по механизму ползучести . Это также одна из механических характеристик материала в механике трещин, используемая для оценки свойств.
Аналогичного вида характеристики используются для отражения отрицательного влияния агрессивных сред на начало роста трещин. Критические значения Кс или К1с, найденные при отсутствии среды, могут оказаться выше тех, которые может выдержать материал с трещиной, если имеется агрессивная среда. Информация о влиянии сред приведена в главе 13.
Вывод
Для подтверждения работоспособности представленного
метода определения критического значения КИН аналитическим путем, было
рассмотрено три материала с разными критическими значениями КИН, найденными по ASTME-399. Данный метод поддерживает широкий диапазон
материалов, обладающих различными критическими значениями КИН. Текущий вывод
можно сделать исходя из результатов в Таблица 8, где Образец №1 имеет
критическое значение КИН, близкое к минимальному,
Образец №2 – близкое к максимальному, а Образец №3 – среднее значение.
Погрешность (δ)
при нахождении критического значения КИН по ГОСТ 25.506.95 составляет порядка 9%.
Относительная погрешность (Δ) Образец №1 составляет 2.78% (что значительно
меньше 9%) Следует отметить, что механические свойства материалов Образец №2 и
Образец №3, были взяты из справочника , в которых отсутствует
критический КИН. Значения критического КИН для
рассматриваемых образцов взяты из . В связи с этим существует
отдельная погрешность (λ), учитывающая
расхождение свойств материала, и она, в совокупности с погрешностью по ГОСТ
25.506.95 (λ + δ), определяет качество полученных результатов. С учетом
того, что относительная погрешность (Δ) близка к
(δ), можно сделать вывод, что суммарная погрешность (λ + δ)
покроет относительную (Δ). В связи с этим, полученные результаты принято
считать достоверными.
Результаты данной работы можно использовать в САПР,
в частности в CAE – системах, для моделирования распространения трещин.
Литература
1.М. Сиратори, Т. Миеси, Х. Мацусита.
Вычислительная механика разрушения. б.м.
: Пер. с японск. – М.:Мир,
1986. стр. 334.
2.Murakami,Y. Metal Fatigue: Effects of Small Defects and
Nonmetallic Inclusions / Y. Murakami // Elsevier. – 2002. – P. 384
3.Броек, Д. Основы механики разрушения. б.м. : – М.: Высшая школа, 1980. стр. 368 .
4.Weiss, V. Evaluation of Metallic Materials in
Design for Low Temperature Service /V. Weiss, J.G. Sessler
// ASTM STP 302. – 1962. — P. 3.
5.Kaufman, J. G. Aluminum Alloy Castings:
Properties, Processes, and Applications / J. G. Kaufman, E. L. Rooy // ASM International. – 2004. – P. 340.
6.TotalMateria:
. М., 1999-2016. URLhttp://www.totalmateria.com. (Дата обращения: 09.08.2016). Подробнее:
http://www.totalmateria.com/page.aspx?ID=Home&LN=RU
7.Gross, D. Fracture Mechanics With an
Introduction to Micromechanics / D. Gross, T. Seelig.
//Springer Heidelberg Dordrecht London New York. – 2011. – P. 336.
.