Построение перспективы объекта по двум точкам схода (1 способ архитекторов) кратко

Разберем построения перспективы с одной точкой схода на примере построения куба.

• Нарисуем на нашем листе линию горизонта. Местоположение выбираем произвольно, лучше в середине или верхней трети листаю
• Нарисуем переднюю сторону куба, ниже линии горизонта.Она будет видна нам без искажений, то есть как квадрат.

Зададим точку схода (Т.С.) на линии горизонта. Когда мы рисуем по воображению, мы ее задаем произвольно. При натурном рисовании, она зависит от нашей точки зрения и определяется по параллельным прямым в изображаемом объекте.

Уходящие от нас ребра куба параллельны друг другу, а значит сходятся на линии горизонта в точке схода. Проведем прямые из углов передней стороны куба в точку схода.

Определим на глаз длину уходящих  от нас ребер куба. Мы видим их в сокращении. Справа от рисунка показаны ошибка при определении длины.

Достраиваем дальнюю сторону куба

Обратите внимание, что она тоже видна нам без искажений, то есть, как квадрат

Правила накладывания штрихов

Существуют правила, которые помогают добиться желаемого результата и сделать штриховку красивой. Если им следовать получится быстрее освоить техники и перейти к сложным изображениям.

• Штрихи нужно наносить от тени к свету. У всех предметов есть темные и светлые участки, на которые нужно смотреть при рисовании. Штрихи нужно наносить плавно, от темного к светлому.
• Не объединяйте перекрестную штриховку и растушевку. Могут появиться темные пятна, больше похожие на грязь или случайный мазок рукой.
• При заполнении большого участка, не пытайтесь одним штрихом охватить всю длину или ширину, рисуйте комфортными по длине штрихами.
• Штрихуя последующие слои пытайтесь не попадать на линии, накладывайте штрихи посередине предыдущих.

Основы перспективы в рисунке

Вот основные понятия, используемые в теории:

• точка схода;
• главный луч зрения;
• линия горизонта;
• предметная плоскость;
• картинная плоскость;
• угол зрения.

Прежде чем начать выяснять, что все это значит, давайте немного отвлечемся и вспомним, например, грамматику. Никто, кроме разве что специалистов, особенно не интересуется грамматикой. Мы признаем, что это помогает нам лучше выразить себя (при условии, что нам не нужно тянуться к учебнику, прежде чем мы осмелимся открыть рот). Мы спрягаем глаголы и строим предложения полностью автоматически, не думая об этом. Мы можем сделать это, потому что мы слышали те же самые грамматические конструкции буквально тысячи раз.

То же самое и с перспективой. Сама по себе наука перспективы мало интересует большинство из нас. Мы заинтересованы в ней только в той мере, в какой она может помочь нам лучше рисовать. Другими словами, есть два пути приближения к перспективе: научный или теоретический путь и практический путь. С теоретическим подходом вы узнаете набор абстрактных правил, и можете быть уверены, что это вам очень быстро надоест.

Поэтому, имеет смысл подойти к вопросу художественной перспективы с практической точки зрения.

Конечно, можно было бы обойтись совсем без перспективы, но это было бы не совсем верно. Перспектива — самый мощный путь для придания реализма и глубины вашим рисункам, что делает их более живыми и естественными. Без нее художественные инструменты в вашем распоряжении (а значит, и ваши результаты) будут ограничены, и вот почему.

Перспектива — это скрытый, но жизненно важный элемент пейзажа, объекта или портрета. Это, на самом деле, оптическая иллюзия, которая применяется ко всему, что вы видите. Помните, что рисунок — это не то же самое, что скульптура. Перед вами стоит задача воспроизвести на плоском листе бумаги то, что на самом деле обладает третьим измерением: глубиной. Итак, перспектива — это всего лишь оптическая иллюзия, применяемая ко всему, на что вы смотрите. Вот почему мы должны знать немного о том, как наш мозг выстраивает картинку.

Исторически художникам потребовалось некоторое время, прежде чем они пришли к соглашению насчет перспективы. Многие средневековые произведения искусства очень красивы, но они показывают вещи такими, какие они есть, а не такими, какими их видит глаз.

Посмотрите, например, на эту иллюстрацию. Шахматная доска видна без рельефа, но фигуры на доске изображены в профиль и повернуты в направлении, в котором они установлены на доске. Колонны развернуты под каким-то странным углом. И женщины довольно любопытно расположены. Другими словами, в одной картине есть несколько разных «точек зрения», и это, скорее, отталкивает.

Две испанские дамы играют в шахматы. Из книги Альфонсо X Мудрого, 1283 г.

Эта персидская средневековая миниатюра является еще одним примером частичного отсутствия перспективы. Здесь несколько различных точек зрения объединены в одну картину. И мы замечаем, что люди и лошади на дальнем плане такие же большие, как и те, что расположены ближе к нам. В перспективе они, конечно, будут меньше.

Мужество Джалаледдина. Масуд ибн Осмони Кухистани, «Тарихи Абулхайр», 1541г.

А на этой фотографии дорога, кажется, становится все меньше и меньше, когда она отдаляется от нашего взгляда. На самом деле, конечно, ширина всегда одинакова – в противном случае не было бы достаточно места для автомобилей!

Линейная перспектива, пример

При взгляде на это фото создается впечатление, что два рельса в конечном итоге объединились вместе. Визуально говоря, это правда, но только визуально. Разум и глаз находятся в постоянном конфликте: разум подсказывает мозгу: «эти рельсы параллельны и горизонтальны». Глаз отвечает: «как видите, рельсы поднимаются к небу и становятся тоньше к вершине». Мозг говорит: «рельсы всегда параллельны, иначе поезда сошли бы с рельсов».

Линейная перспектива, пример

Но если мы хотим научиться хорошо рисовать, нам нужно перестать «думать о мире», а вместо этого начать слушать, что говорят нам наши глаза. Как вы увидите, всегда трудно забыть наши знания о вещах, когда мы пытаемся их расшифровать. И все же мы должны научиться концентрироваться исключительно на зрительном восприятии. Вы сталкиваетесь с пейзажем, простирающимся перед вашими глазами к горизонту. Ваш мозг регистрирует глубину, которая движется от переднего плана вдаль. У вас нет проблем в размещении, с определением того, что вы видите слева и справа на соответствующих сторонах листа бумаги. Но как вы собираетесь визуализировать глубину?

Как научиться рисовать в линейной и атмосферной перспективе

Прежде, чем мы перейдём к следующему уроку, небольшое отступление о концепции относительности. Есть два вида людей, которые начинают рисовать. 1) те, кто интуитивно знает об этом и применяет на практике, и 2) те, кто не обращает внимания на соотношение предметов. Когда объект притягивается ближе, он представляется больше, и если его нужно показать дальше, он должен быть нарисован по размеру меньше. В этом и весь секрет. Если вам понятно сказанное, значит, будете всё делать по правилам! Для начала нам надо запомнить, что называют исчезающей точкой.

Разберём на примере куба.

Когда вы его изображаете на бумаге, зрительно кажется, что длина и ширина у него сужаются по мере удаления. Почему он не выглядит равносторонним? Посмотрите, как изменилось изображение. ​Происходит иллюзорный обман зрения по типу «3D» или «2D». Такой эффект получается с помощью скрытого фокуса. Взглянем на фигуру внимательно и постараемся дать объяснение.

В наброске мы предполагали центр соединения где-то глубоко внутри, по направлению к правой и левой стороне. И именно поэтому создаётся впечатление сдавливания боков. Поэтому на следующем образце мы проследим за пересечением линий с разных ракурсов, когда они исчезают и образуют свои соответствующие границы скрещивания.

​ ​Теперь отметьте зеленую точечку на следующем рисунке многогранника. ​Она и есть то, что называется местом схождения (точкой схода). Если бы таких изменений для зрительного восприятия не происходило, это было бы больше похоже на квадрат в 2-D.

Рисунок куба с тенью карандашом

Приступая к объему, выделите ближайшие грани более жирно. Можно заметить, что от одного лишь жирного выделения грани стали смотреться «ближе». Это ярко демонстрирует один из важнейших принципов передачи пространства – при удалении от зрителя краски теряют контрастность. Поэтому передние края плоскостей куба лучше сделать более контрастными.

Тон лучше набирать постепенно, сначала твердым карандашом, постепенно добавляя штрихи мягким грифелем. Чтобы не ошибиться с тоном, создавайте светотень сразу на всем рисунке. Тогда ошибку в передачи тени, света и тонов можно будет увидеть на ранней стадии. При штриховке левой грани лучше использовать вертикальные штрихи. Для штриховки верхней и правой грани подойдут диагональные штрихи. В заключении добавьте больше контраста на передний край куба.

Определение глубины в прямой перспективе

Глубина является важным аспектом в создании трехмерного эффекта на плоском холсте. В прямой перспективе глубина определяется по отношению размеров параллельных сторон куба.

Для нахождения глубины следует провести линии, соединяющие вершины куба с исходной точкой обзора — глазом человека или камерой. В точках пересечения этих линий с горизонтальной линией (линией горизонта) происходит пересечение горизонтальных сторон куба. Размеры этих сторон проецируются на линию горизонта и измеряются в единицах, заданных заранее. Данное измерение позволяет определить размер каждой отдельной стороны куба.

Затем следует провести линии от последней точки пересечения до глубинной линии, которая находится на одном уровне с горизонтальной линией. Затем проецируются боковые грани куба. В результате получается трехмерный объект с определенной глубиной.

Перспектива с тремя точками схода

Третьим способом рисования перспективы является перспектива с тремя точками схода, её также называют вертикальной или наклонной. В перспективе с тремя точками схода нужно дополнительно нарисовать искажение вверх в угловой перспективе. Этот способ наглядной иллюстрации часто используется для архитектурных чертежей. С помощью этого метода можно очень эффектно рисовать небоскребы.

Мы прибегаем к такой перспективе тогда, например, когда смотрим на высокое здание снизу вверх, а также в случаях, когда ни одна из граней изображаемого предмета не параллельна картинной плоскости. Третья точка схода выше линии горизонта называется зенит. Та, что ниже — надир.

На рисунке ниже вы можете увидеть, как вертикальные края куба искажаются перспективно с помощью третьей точки схода.

Перспектива с тремя точками схода

Далее мы детально разберем, как построить простейший объект на каждый из описанных случаев линейной перспективы пошагово.

Шаг 4 — Проверка пропорций

Для того, чтобы проверить пропорции, закройте один глаз, возьмите карандаш и на вытянутой руке сопоставьте его кончик с верхом переднего ребра куба. Большой палец передвиньте в то место, где ребро заканчивается.

Высота ребра найдена. Теперь, не переставляя палец, наклоните кисть руки на 90 градусов и уже по горизонтали сопоставьте величину одного ребра с другим. Таким образом вы можете проверять и другие величины.

С опытом художники измеряют пропорции «на глаз», это значит, что они обходятся без метода визирования. Их глаз настолько натренирован, что видит размеры без измерений.

Итак, линейное построение подошло к концу, а значит, мы переходим к воздушной перспективе или, проще говоря, к штрихованию.

Как нарисовать куб в перспективе

1 этап – намечаем куб, его высоту и ширину

Карандашом НВ намечаем высоту и ширину нашего куба

Обращаем внимание на то, чтобы справа у нас было немного больше расстояние, чем слева. Высота и ширина у куба должны быть примерно равны

Также обозначаем переднюю грань нашего куба, где левая сторона у нас чуть-чуть больше, чем правая. Правая сторона куба должна вмещаться в левую сторону по ширине, примерно в полтора раза. Также, намечаем, условно, где у нас будет располагаться крышка нашего куба.

В данном случае, высота крышки куба будет равняться, примерно почтив два раза должна вкладываться она в правую сторону нашего куба, чуть-чуть меньше, чем в два раза.

2 этап – рисуем стороны наклона куба

Далее, мы показываем наклоны сторон у куба

Обращаем внимание на то, что правая сторона куба меньше, и уходит в перспективу, поэтому, углы наклона будут гораздо более резкими и линии направлены больше вверх, чем слева

Также, обращаем внимание на то, чтобы все линии у нас сходились в одну точку. То есть, линии, которые у нас направлены вправо, они должны в итоге в конце, если их дальше и дальше проводить, они должны сойтись в одной точке

Точно также и с левой стороны. Также обращаем внимание на то, что нижняя плоскость от основания куба имеет более резкие наклоны, чем верхняя часть.

3 этап – рисуем линии куба и крышку в перспективе

Куб мы должны видеть насквозь, поэтому мы рисуем дно нашего куба. Таким образом, мы из левого нижнего угла и из правого нижнего угла выводим линии. Они точно также должны уходить в перспективу. То есть, линии, которые у нас направлены влево, они уходят в левую точку, и линии, которые у нас направлены вправо, они уходят в правую точку.

Таким образом, мы находим самую дальнюю грань нашего куба, которую мы не видим. Она нужна нам для того, чтобы увидеть, где у нас заканчивается угол на крышке куба сверху.

После этого, мы, когда нашли эту точку, мы поднимаем вверх вертикальную линию и находим дальнюю невидимую нам грань куба. Точно также, опираясь на эту грань и имея размер нашей крышки, мы намечаем нашу крышку.

Точно также обращаем внимание на то, чтобы все линии уходили в перспективу

Далее, подтираем все лишние линии. Затем, карандашом НВ, либо 2В мы делаем штриховку. Правую сторону мы делаем самой темной. На нее мы накладываем штриховку сначала диагональными штрихами, а затем вертикальными

Обращаем внимание на то, что тон у нас расположен именно в левом углу верхнем. То есть, сторона нашего тона сверху темнее, снизу становится чуть-чуть светлее

Точно также, просто диагональной штриховкой мы проходимся по левой стороне куба, а крышку мы оставляем полностью белой. Далее, карандашом 2В, либо 4В мы еще сильнее уточняем переднюю грань нашего куба. То есть, мы делаем ее самой яркой. Далее, точно также подчеркиваем основание и верхнюю сторону куба. А дальние линии крышки мы оставляем светлыми.

Таким образом, получаем заштрихованный рисунок куба карандашом поэтапно для начинающих.

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить , которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются . Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба и на основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. С помощью построений из этого абзаца построены невидимые грани куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать прямо на поверхности, на которой расположен лист с рисунком, либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений

Как произвести впечатление глубины

В изобразительном искусстве для создания оптической иллюзии применяются разные трюки, такие как наложение двух рисунков, использование тени, рельефа и, конечно, перспективы. Также возможно совмещение нескольких методов. Два наиболее часто выбираемых художниками — рельеф и перспектива. При совместном использовании они придают удивительное ощущение реалистичности рисунка.

Куда бы вы ни посмотрели, вы «бросаете» визуальный луч в этом направлении. Луч перемещается по прямой от вашего глаза к центру изображения, которое он воспринимает и перемещает глазами. Прицеливайтесь с воображаемой винтовкой по мишени. Главный луч зрения (ваш визуальный луч) соответствует траектории полета пули. Точка, в которой пуля достигает цели, называется точкой схода.

Наше зрение более или менее коническое. То есть, когда мы смотрим в определенном направлении, ширина нашего зрения составляет около 20 сантиметров на переднем плане и несколько сотен метров на дальнем. Чем дальше вы смотрите, тем шире поле вокруг точки схода. В зависимости от ориентации нашего визуального луча, объекты кажутся искаженными для наших глаз, подчиняясь законам оптики и перспективы.

Поэтому, когда вы начинаете рисовать, важно определить высоту и ориентацию вашего визуального луча и сохранить его. Это означает выбор единой точки зрения

Если вы пропустите эту точку и объедините несколько точек зрения, ваши объекты и фигуры будут казаться очень нереалистичными, рисунок начнет «разваливаться».

Представьте себе горизонтальный диск, расположенный вокруг головы на уровне глаз и простирающийся до бесконечности. Этот диск дает представление о главном элементе перспективы: плоскости горизонта.

Плоскость горизонта — это воображаемая линия, расположенная на уровне глаз и уходящие в бесконечность. Вы, конечно, увидите только ее часть — горизонтальную линию, расположенную на 360°. Эта линия называется линией горизонта. Теперь предположим, что вы передвигаете себя вместе со своим воображаемым диском к береговой линии. Это то, что вы увидите. Можно заметить, что линия точно разделяет ландшафт между небом и водой, сливаясь с тем, что мы обычно называем горизонтом.

Теперь представьте, что вы поднялись на самую высокую кокосовую пальму на острове и посмотрите, прошел ли естественный горизонт ниже диска, который вы держали на уровне глаз. Вы заметите, что это не так. Горизонт, горизонтальная плоскость, линия горизонта и ваш глаз поднимаются и опускаются вместе

Важно помнить, что линия горизонта всегда находится на уровне глаз

То же самое и с фотографией. Горизонт поднимается вместе с камерой.

Плоскость горизонта художника, связанная с его точкой зрения, определяет высоту естественного горизонта. Когда вы выбираете высоту горизонта на рисунке, вы определяете эту точку зрения для любого, кто смотрит на картину. Ваш выбор определит, находится ли зритель в доминирующей ситуации по отношению к субъекту.

Если вы смотрите на изображаемую фигуру сверху вниз, то вы как бы доминируете над ней.

Центрированная композиция, линия горизонта, расположенная на средней высоте, придает изображению симметрию, которая убирает человеческий аспект.

В случае, если точка зрения находится снизу, изображаемое доминирует над вами. Оно как бы приобрело определенное господство, и вы, в каком-то смысле, в его власти.

Таким образом, перспектива в рисунке — это не просто инструмент для точного представления чего-то, это также средство для расширения вашего художественного словаря. Но не нужно путать точку зрения с композицией. Одна и та же сцена, рассматриваемая с одного и того же места, может быть нарисована по-разному, это вопрос эстетического выбора. Точка зрения определяет перспективу, тогда как композиция «задает рамку».

График кубической функции. Построить кубическую функцию. Кубическая парабола график.

Как построить график кубических функций вида \(y = a (x − h)3 + k\). В этой статье мы покажем как построить график кубических функций путем построения точек. Общая формула кубической функции:

 где \(a, b, c\) и \(d\) являются действительными числами  и  \(a\) не равно нулю.

Построим график кубических функций путем построения точек.

Пример 1. Постройте график \(y = x^3 + 3\) на промежутке \(-3 ≤ x ≤ 3\).

Решение. 

Выберем произвольные точки \(x \) и посчитаем соответсвующие им значения \(y\):

Построим точки из таблицы и плавно соединим их:

Пример 2. Постройте график \(y = x^3-9x + 5\) на промежутке \(-4 ≤ x ≤ 4\):

Решение.  Строим график аналогично первому примеру:

1) когда  \(x = 1.6, \;y≈ –5.3\)

2) когда \(y = 12, \;x ≈ –0.8 \)  или  \( x ≈ –2.5\)

Теперь выведем правила построения графиков кубических функций вида \(y = a (x − h)^3 + k\).

• Если \(k > 0\), то график сдвигается на  \(k\) единиц вверх; если \(k < 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вниз.
• Если \(h > 0\),то график сдвигается  на \(h\) единиц вправо; если \(h < 0\), то график смещается на \(h\) единиц влево.
• Если \(a < 0\), график переворачивается.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Способы построения перспективных изображений

Построение перспектив в строительном черчении и начертательной геометрии производится по прямоугольным проекциям. В качестве таких проекций здания выбирают его горизонтальную и фронтальную проекции, которые называют планом и фасадом.

Существует несколько способов построения перспектив геометрических тел и зданий по заданному чертежу в прямоугольных проекциях. Рассмотрим некоторые из них, имеющие наиболее широкое практическое применение.

Способ перспективных координат, разработанный Н.Л. Русскевичем, в литературе называют «способом ортогонального эпюра».

Суть способа состоит в использовании прямоугольных проекций предмета для графического определения двух координат перспективы точки. Он отличается простотой и компактностью построения за счет отказа от использования точек схода.

Этот способ заключается в том, что на картинной плоскости выбирается новая система координат  За ось  принимается основание картины  начало координат  выбирается в произвольной точке (рис. 16.1, а). Перспектива точки  на ортогональном эпюре определяется как след луча, т.е. как точка пересечения луча  с плоскостью  (точка  ее проекции  В новой системе координат  на плоскости  определяются координаты точки  координата  и координата  Эти координаты в выбранном масштабе откладываются на картине  и определяют положение перспективы точки  (см. рис. 16.1, б и в).

На рис. 16.2 показано построение перспективы сооружения способом перспективных координат (перспективное изображение увеличено в два раза по сравнению с ортогональными проекциями).

Способ архитекторов. В основу этого способа положено свойство параллельных прямых сходиться в перспективе в одной точке (точке схода  Этот способ применяется при построении перспективных изображений различных сооружений, которые в плане имеют два доминирующих направления линий.

Рассмотрим последовательность построения перспективы здания способом архитекторов. Для получения более выразительной перспективы след картинной плоскости проводим через одни из углов здания и располагаем под углом  к направлению главного фасада. Точку зрения выбираем так, чтобы угол зрения, определяемый крайними лучами зрения, был равен  и чтобы она лежала на перпендикуляре, восстановленном в средней третьей части ширины картины (рис. 16.3).

Точки схода для основных направлений плана найдутся, если провести прямые из точки  параллельно сторонам объекта до пересечения с основанием картины в точках 

После установки точки зрения, картинной плоскости и нахождения точек схода проводятся лучи зрения из всех точек объекта и на следе картинной плоскости  фиксируются все точки пересечения:  и т.д.

Для построения самой перспективы переносим след картинной плоскости со всеми нанесенными на нем точками, линию горизонта, главную точку картины и точки схода  на то пространство, где будем строить перспективу (рис. 16.4). Линию горизонта проводим параллельно основанию картинной плоскости  на заданной высоте и на нее переносим точки схода с основания картинной плоскости.

Так как картинная плоскость проведена через ребро 1, то оно в перспективе изобразится в натуральную величину. Из точки  восстанавливаем перпендикуляр к следу картинной плоскости н на нем откладываем высоту ребра 1, взятую с фронтальной проекции ортогонального чертежа. Нижнюю и верхнюю точки ребра 1 соединяем с точками схода  получая направление сторон здания Восстановив перпендикуляры из точек  до пересечения с лучами, идущими в точки схода, получим стороны здания 1-2 и 1-3. Таким же образом находим все ребра и стороны объекта в перспективе.

Для получения точек 8, 9, 10 и 11 в перспективе продолжим линию конька 11-10 до пересечения с картинной плоскостью  в точке  а линию 8-9  до пересечения в точке  и переносим эти точки в перспективу. Из полученных точек восстанавливаем перпендикуляры, на которых откладываем высоты от земли до соответствующего конька. Соединяем точки  точками схода и, пересекая полученные линии перпендикулярными прямыми, восстановленными из точек  получим перспективное изображение прямых 11-10 и 8-9, принадлежащих конькам кровли. Найденные точки соединяем с соответствующими точками, согласно ортогональному чертежу, и получаем перспективное изображение кровли.

Правила перспективы в рисунке

Вот три основных принципа, которые можно использовать отдельно или все вместе.

• Ближние к нам деревья нужно рисовать перед теми, которые находятся дальше – это будет иметь эффект их частичного перекрытия.
• Дальние от нас деревья нужно рисовать более легкими, с меньшим нажимом, это создаст иллюзию воздушного пространства.
• Нарисуйте деревья на дальнем плане меньше по размеру, чем те, что на переднем — это даст нам эффект расстояния.

Деревья в перспективе, рисунок карандашомВид на озеро и остров с лужайки. Уильям Марлоу, 1763г.

Давайте теперь посмотрим на этот рисунок интерьера. Перспектива, которая создает впечатление глубины, представляет комнату не такой, какая она есть на самом деле, а такой, какой ее воспринимает глаз. Рисование в перспективе — это, в сущности, искусство рисования «неправильно», таким образом, что конечный результат кажется «правильным». Или, говоря по-другому, это искусство закрывать один глаз, чтобы лучше видеть.

Комната в перспективе с мебелью, рисунок

Прежде всего, давайте еще раз взглянем на картинку. Вы сможете пронаблюдать то же самое, если оглядитесь вокруг в комнате, в которой вы находитесь. Стены под прямым углом друг к другу, есть окно с жалюзи и паркетный пол. Посмотрите на линии, образованные краями предметов и углами стен. Линии по большей части вертикальные или горизонтальные и перпендикулярны друг другу. Это совершенно естественно, так как архитектор спроектировал все под прямым углом, и строитель использовал отвес, заданную площадь и технические чертежи, чтобы воплотить план архитектора в жизнь.

Перспектива в рисунке

Мы живем в трехмерном мире. Каждый предмет имеет объем и находится от нас на определенном расстоянии. Но как этот мир 3D перенести на плоскую бумагу, не потеряв при этом ощущение объемности изображения на рисунке. В этом нам помогут законы перспективы.

Изображение строится по определенным канонам, и неважно, что вы рисуете – натюрморт или улица, уходящая в перспективу. Если нарушить законы построения, предмет, который находится дальше, может оказаться большего размера, чем нужно, и тогда нарушится вся композиция

Для придания объемности рисунку также используют рельеф и светотень. Есть определенные правила, по которым строится изображение. Соблюдая их, вы получите реалистичный рисунок.

Метод визирования

Самое главное в рисовании с натуры или по фотографии – полагаться на свои зрительные наблюдения. Если нет достаточного опыта, натренированности глазомера, то сложно просто рисовать на глаз.

В настоящее время и прежде художники использовали различные вспомогательные средства, чтобы достичь большей точности изображения. Например, Леонардо да Винчи описывал применение камеры-обскуры для проецирования изображения на полотно (есть также камера-люцида – еще одно приспособление, создающее такую проекцию на бумаге). Оставалось обвести ее, чтобы получить форму изображаемых объектов.

В гравюрах А. Дюрера «Художник, рисующий лютню», «Техника рисования в ракурсе» можно увидеть другие средства достижения более точного рисунка:

Мы же освоим наиболее простое средство, не требующее специальных приспособлений, – метод визирования. А нашим измерительным инструментом будет карандаш. Для начала давайте разберемся, что будем измерять.

Взаимное расположение изображаемых объектов и их частей

Например, на нижеследующем рисунке важно найти, как далеко птицы, камни и кустарник находятся друг от друга и от зрителя. Для птицы необходимо определить взаимное расположение частей: головы, туловища, хвоста

2

Пропорции целого и частей

В этом же примере пропорции целого – это отношение высоты к ширине изображаемой области. Переходим к более частному: ищем отношение высоты к ширине для птиц и камней. Пропорции частей – соотношение тех же параметров отдельно для головы птицы, шеи, туловища и т.д.

3

Наклоны важных линий предмета

Оси. Они показывают характер расположения предмета или движение. Например, здесь наклон оси головы и шеи говорит о том, что птицы всматриваются в воду в поисках пищи.

Основные отрезки, на которые можно схематично разбить контур предмета. Они в наибольшей степени определяют характер его формы.

Направляющие, на которых лежат основные элементы композиции и их части (например, линии вдоль которых расположены птицы, камни в воде и в траве). Голубые направляющие помогают точнее найти взаимное расположение частей: спинки и головы птицы, ее глаза и клюва.

Метод визирования – это не точное измерение по линейке, поэтому очень важно перепроверить найденное. Для тренировки глазомера пробуйте сначала сравнивать величины и определять наклоны на глаз, а затем подключайте метод визирования с помощью карандаша для проверки и поправляйте расхождения

Правила измерения

1	Держим карандаш на вытянутой руке, чтобы не менялось расстояние от него до глаз.
2	Держим карандаш таким образом, чтобы его концы находились на одинаковом удалении от нас (то есть лежали в одной плоскости, перпендикулярной направлению взгляда).
3	Прикрываем один глаз.
4	При измерении относительных размеров кончик карандаша располагаем на уровне одного края предмета, фиксируем большой палец на уровне противоположного края.
5	Измеряя углы наклона в натуре, фиксируем карандаш под соответствующим углом и подносим в таком положении к своему рисунку. При этом концы карандаша должны находиться на одинаковом удалении от нас.